רודולף שטיינר

GA324a

שטוטגרט, 7.3.1920

תרגום מרומנית: מ. ברכה

עריכת תרגום: דניאל זהבי

תיקונים: דליה דיימל

לספר ראו כאן

מספר 11

שאלה ראשונה: האם חוק ‘התפשטות האור המוחלטת’ נכון?^[1]

שאלה שניה: האם יש מציאות כלשהי לתורת היחסות של הזמן שחושב איינשטיין? ^[2]

אני מניח שהשאלה הראשונה שלך היא האם האור מתפשט במרחב המוחלט במהירות קבועה.

כידוע, איננו יכולים לדבר באמת על התפשטות האור במרחב המוחלט מכיוון שלא קיים מרחב מוחלט. על סמך מה אנו יכולים לדבר על מרחב מוחלט? אמרת ובצדק: שאתה משער שהתפשטות האור היא אינסופית וכי מהירות ההתפשטות בפועל נובעת מהתנגדות הסביבה.

עכשיו אני שואל אותך האם מנקודת מבטך אפשר בכלל לדבר על מהירות התפשטות האור באותו מובן בו אנו מדברים על המהירות שבה נע כל גוף אחר?

HERMANN VON BARAVALLE: בהחלט לא.

אם האור לא מושווה באופן היפותטי לגוף כלשהו, ​​איננו יכולים למדוד את מהירותו באותו אופן כמו שמודדים את המהירות של כל גוף אחר. אם נניח שגוף רגיל, אובייקט חומרי, נע במרחב במהירות מסוימת, אז הוא נמצא בזמן מסוים במקום מסוים וכל השיטה שלנו למדידת מהירות מבוססת על חישוב השינוי שחל במיקום הגוף מנקודת המוצא שלו בשני רגעי זמן רצופים. שיטת מדידה זו נשארת תקפה רק אם הגוף החומרי הנע עוזב לחלוטין את הנקודות בקו עליו הוא נע. נניח שהוא לא עוזב את הנקודות האלה, אלא משאיר מאחוריו שרידים. במקרה זה אי אפשר להשתמש בשיטת מדידה זו, במידה והגוף שנע במרחב נתון אינו עוזב את המרחב הזה, אלא ממשיך להישאר על קו התנועה, לא בגלל שאיננו יכולים למדוד את ההבדלים, אלא מכיוון שהמהירות המניעה משנה כל הזמן את הגוף המונע הלאה; אין לי עוד אפשרות ליישם את שיטת המדידה הרגילה כאשר במקום להתמודד עם גוף שמשאיר את המרחב ריק מאחוריו, אני מתמודד עם ישות שאינה מפנה לחלוטין את המרחב, אלא משאירה עקבות מאחוריה. לפיכך, איננו יכולים לדבר על מהירות קבועה של האור באותו מובן בו אנו מדברים על מהירותו של אובייקט חומרי, מכיוון שאיננו יכולים לנסח משוואה המבוססת על הבדלי מיקום אשר, כמובן, מהווים בסיס לחישוב המהירות.

בדרך זו, אנו יכולים לדבר רק על מהירות ההתפשטות החיצונית של האור. אך אם נדבר על מהירות התפשטות רמת האור, היינו מחויבים לשוב כל הזמן אל המקור של האור המתפשט, כדי למדוד את מהירותו. במקרה של השמש, למשל, נאלץ לחזור למקור התפשטות האור. עלינו להתחיל במדידה היכן שמתחילה התפשטות האור, ועלינו להניח באופן היפותטי שהאור ממשיך להתפשט יותר ויותר. הנחה זו אינה מוצדקת כיוון שפני השטח המפלסיים בהם האור מתפשט, לא פשוט הופכים להיות גדולים יותר, אלא כפופים לחוק מסוים של גמישות, כך שאם האור הגיע לגודל מסוים הוא הופך כיוון. כאן איננו עוסקים רק עם עוד התפשטות אור פשוטה, אלא באור שחוזר, באור שחוזר לאחור באותו הנתיב בכיוון הנגדי. לכן על בסיס מתמשך, אנו לא עוסקים במיקום בודד שקיים במרחב מלא אור, במשהו שמתפשט מנקודה אחת לאחרת, אלא במפגש בין שתי ישויות: אחת מהן באה מהמרכז, והשנייה מהפריפריה, כך שעלי לשאול את השאלה הבסיסית: האם אנו באמת מתמודדים עם מהירות במובן הרגיל כשאני חושבים על העברת האור?

אני לא יודע אם הבהרתי את עצמי או לא.

אני לא עוסק עם מהירות ההתפשטות במובן הרגיל, וכשאני עובר ממהירות רגילה למהירות האור אני צריך למצוא נוסחאות המבוססות על נוסחאות גמישות. אם משתמשים בדימוי של תנועה חומרית, נוסחאות כאלה חייבות לשקף כיצד מתנהגים חלקים גמישים במרחב של מערכת גמישה שסגורה על ידי כדור קבוע.^[3] לכן אינני יכול להשתמש בנוסחה הרגילה בעת תיאור התנהגות האור. מסיבה זו, אני רואה שגיאה מהותית העומדת בבסיס עבודתו של איינשטיין, בכך שהוא מיישם את הנוסחאות המכניות הרגילות – כי זה מה שהן – על התפשטות האור, ומניח באופן היפותטי שאפשר למדוד את התפשטות האור כמו כל אובייקט חומרי שעף בחלל.^[4] הוא אינו מתחשב בכך שהאור המתפשט אינו מורכב מחלקיקי חומר קוסמיים הנעים במהירות. אור הוא אירוע במרחב שמשאיר אחריו זיכרון זוהר, כך שכשאני מודד אותו [שטיינר מתייחס לרישום שלא נשמר] איני יכול לעשות זאת כאילו החפץ הגיע עד לכאן ולא משאיר שום דבר מאחוריו. כאשר האור מועבר, הוא תמיד משאיר חותם ואני לא יכול לומר שהוא מועבר במהירות מסוימת. רק השטח החזיתי מתפשט. זו הנקודה העיקרית. אני מתמודד עם ישות מסוימת במרחב שכלולה ביסוד המתפשט.

אני רואה גם שגיאה שנייה שקשורה למעשה לראשונה, כלומר שאיינשטיין מחיל על כל הקוסמוס את העקרונות החלים על המערכות המכניות של נקודות המתקרבות אחת אל השניה, ובכך מתעלם מהעובדה שהקוסמוס בכללותו אינו יכול להיות רק סכום של תהליכים מכניים. אם מערכת היקום, למשל, הייתה אורגניזם, לא היינו יכולים להסיק שהתהליכים שלו הם מכניים. כשמתרחש תהליך מכני בידי, הוא לא נקבע במהותו רק על ידי המערכת המכנית הסגורה, כי כל גופי מתחיל להגיב. האם מקובל להשתמש בנוסחה של תנועות אחרות עבור תנועת האור, או שמא מעורבת בכך תגובת היקום כולו? קשה עוד יותר לדמיין את מערכת היקום ללא אור, מבלי שתתרחש תגובה של היקום כולו, ותגובה זו פועלת בצורה שונה מאוד ממהירויות במערכת מכנית סגורה.^[5]

נראה לי שאלו שתי הטעויות העיקריות של איינשטיין. עסקתי בתיאוריה של איינשטיין רק בקצרה, וכולנו יודעים כי מסקנות מתמטיות אכן יכולות לחפוף לתוצאות אמפיריות. דוגמה לכך היא למשל, העובדה שהדרך בה אור כוכבים עובר ליד השמש, ועולה בקנה אחד עם תחזיות תיאורטיות, אינה מאמתת ללא עוררין את התיאוריה של איינשטיין.^[6]

מכיוון ששני ההיבטים העיקריים הללו הם מהותיים, איינשטיין תמיד מגיע לדרך חשיבה פרדוקסלית ומופשטת שכזו. המצב דומה במקצת לדוגמה של וילהלם בוש שהשתמשת בו קודם לכן, כאשר זרוע אחת מורמת במומנטום ואתה כמעט מרגיש שאתה עומד לקבל סטירה. זהו המקרה שבו איינשטיין מסיק מסקנות ממה שיקרה אם שעון יעוף במהירות האור ואז יחזור. הייתי רוצה לדעת אם יש מחשבה אמיתית בשעון שעף במהירות האור ואז מסתובב. אני בהחלט לא יכול להמשיך לחשוב כי אני נאלץ לשאול מה קורה עם השעון. אם אתם רגילים להגביל את חשיבתכם למציאות, אינכם יכולים להשלים מחשבות כאלה עד סופן. בקטעים בהם איינשטיין מציג מחשבות כאלה, נראה כי מסקנותיו מבוססות על טעויות יסוד כמו זו שהזכרתי זה עתה.

זו הייתה ההערה הראשונה שלי. לגבי נושא הזמן, יהיה עלינו להתחיל לבסס את המחשבות שלנו על נוסחאות גמישות, במקום על המשוואות הרגילות של המכניקה. יהיה צורך לקחת משהו מתיאוריית הגמישות. על ידי התפשטות, אין לדמיין כל הפצה או התפשטות היוצרים מישור חזיתי כישות המתרחבת וממשיכה להתפשט עד אינסוף. אני יכול רק לומר זאת כעובדה, היא תמיד מגיעה לתחום מסוים שבו היא שבה על עקבותיה. לפיכך, אסור לי לומר ביחס למציאות כי השמש מקרינה אור שנעלם אל תוך האינסוף. זה לעולם לא קורה. תמיד יש גבול שבו כוח הגמישות המתפשט מותש וחוזר לאחוריו. לא קיים כזה דבר כמו מערכת אינסופית המכסה את מושג ההתפשטות ומתפוגגת אל האין. כל ישות שמתפשטת מגיעה לגבול שממנו היא חוזרת כאילו היא כפופה לחוק החל על גופים גמישים. כשאנחנו מדברים על אור אנו אף פעם לא מתמודדים עם משהו שממשיך להתפשט ללא הגבלה לכל הכיוונים. במקום זאת אנו תמיד מוצאים מצב דומה לזה של גלים עומדים. כאן עלינו לחפש את הנוסחה ולא במכניקה רגילה.

עדיין יש את בעיית הזמן עצמו. למעשה, זה לא כך, הזמן לא עובר את כל השינויים האלה. כאן, בתחום המכניקה, הזמן ככזה אינו מציאות. קחו את הנוסחה הפשוטה ביותר, s = c × t. על פי חוק הכפל הרגיל, S צריך להיות זהה ל-C במהותו של דבר, אחרת המרחב S יהיה זהה לזמן, דבר שלא אפשרי. בנוסחה זו אפשר לחשוב על המרחב רק כזהה איכשהו מבחינה מתמטית ל-C.

אנחנו לא יכולים להכפיל תפוחים באגסים, נכון? עלינו לבטא אחד במונחים של השני. בנוסחאות מתמטיות הזמן יכול להיות מספר בלבד, אולם, אין פירוש הדבר שהמציאות של הזמן היא מספר. אנו יכולים לכתוב את הנוסחה בצורה זו רק כאשר אנו מניחים כי אנו עוסקים במספר לא מוגדר.^[7]

נוסחה נוספת היא c = s / t. כאן יש לנו מרחב S בגודל מסוים שניתן לי ביחס לגודל המספר t. התוצאה היא מהירות C. זו המציאות של המצב בין אם אני מדמיין אטומים, מולקולות או חומר שתופס מקום מסוים במרחב הניתן להבחנה. עלי לדמיין אז שכל מה שיש לי באמת במרחב האמפירי יש לו מהירות מסוימת. כל מסקנה אחרת היא הפשטה. זמן הוא משהו שאני מסיק מהמחלק, ומרחק נסיעה הוא משהו שאני מסיק מהמחולק, אבל אלה הפשטות. המציאות – וזה חל רק על מערכות מכניות – היא המהירות הטבועה בכל גוף. לדוגמה, אם הפיזיקאי מקבל את התיאוריה האטומית מסיבות אחרות, אסור לו להניח כי אטומים קיימים ללא מהירות אימננטית [הטבועה בהם]. מהירות היא מציאות אמיתית.^[8]

לפיכך, עלינו לומר שאנו מפשיטים את הזמן ככזה, מהאירועים והתהליכים. למעשה מדובר בהפשטה מאירועים. רק את המהירויות של מה שאנו פוגשים ניתן לראות כמציאויות.

כאשר אנו מבינים זאת במלואו, אנו יכולים רק לדמיין שמה שאנו מכנים זמן מופיע כתוצאה מתופעות. הוא ממלא תפקיד מסייע בעולם התופעות ואסור לנו להתעלם מהמציאות היחסית הזו.^[9] שיתוף הפעולה של גורם מופשט זה הוא דבר שמספק לנו מושג בסיסי ואמיתי למה שנראה לנו כאורך חייו של אורגניזם חי. לא ניתן למדוד את תוחלת החיים של האורגניזם מבחוץ; המהלך שלו מוטבע באופן פנימי. לכל אורגניזם יש אורך חיים המוטבע בו מלידה, ושייך לכל התהליכים המתרחשים באורגניזם ונובע ממנו.

דבר זה נכון גם לגבי גודלו של אורגניזם. הוא טבוע בעצם מהותו של הגוף ואינו ניתן למדידה ביחס לשום דבר אחר. המסקנה הנכונה היא שמושגים כאלה, כגון תוחלת החיים והגודל, אינם תקפים בדרך שבה אנו מניחים בדרך כלל.

לגוף אדם יש גודל מסוים. הרשו לי להניח כעת באופן היפותטי שישנם אנשים קטנים מאוד ביקום הרגיל שלנו. מכל היבט אחר, בהשוואה לאובייקטים אחרים, גודל האדם אינו חשוב. עם זאת, גודלם חשוב לאדם מכיוון שיש להם גודל הטבוע בהם. על זה מדובר. האדם לא יכול להיות גדול או קטן יותר באופן שרירותי. כשאני עושה הערכות כאלה אני חוטא כנגד כל המערכת של היקום. לדוגמה, כמה מדענים תוהים כיצד יהיו החיים במערכת שמש שבהשוואה לשלנו תהיה גדולה או קטנה לאין שיעור. זוהי שאלה שטותית. יש כורח פנימי שגורם לגודל המסוים ולתוחלת החיים המסוימת של היצורים האמיתיים שאנו פוגשים.

בנקודה זו עלי לציין כי כל ישות שיכולה להיחשב כשלמות נושאת בה את זמנה שלה. אני יכול להסתכל על פיסת אובייקט אורגני ללא תלות במשהו אחר, אך אני לא יכול לעשות דבר דומה עם עלה כי קיומו תלוי בעץ. לפיכך, עלי לשקול האם הישות שאני מתבונן בה היא מערכת שלמה, מערכת עצמאית שלמה, או לא. כל מכלול שאני מתבונן בו משלב זמן כגורם הטבוע בו. כתוצאה מכך, אני לא מעריך ביותר את הרעיון בדבר זמן מופשט המתקיים מחוץ לאובייקטים, במקום זאת אני חושב על הזמן הטבוע בכל אובייקט או אירוע. הסתכלות על הזמן שאמור לנוע מההתחלה ועד הסוף היא כמו פיתוח מושג הסוס המופשט המבוסס על סוסים בודדים. סוסים בודדים קיימים במציאות החיצונית של המרחב, אך מושג הסוס דורש משהו נוסף. כך גם לגבי הזמן. השאלה: האם הזמן עצמו משתנה באופן פנימי או לא? – אין לה תוכן ממשי, כי לכל מערכת יש בקיומה הטבוע בה את הזמן והמהירות שלה. המהירות של כל תהליך אורגני או דומם, מצביעה שוב על זמן זה הטבוע בו.

מסיבה זו, במקום תורת היחסות, שיוצאת מנקודת הנחה שאנו יכולים לקשר בין שתי מערכות צירים שוות ערך, הייתי מעדיף לבסס תיאוריה של המוחלט המתחילה במחקר של מצבים בהם קיימות מערכות שלמות שניתן לטפל בהן באותו אופן בו אנו מתייחסים לאורגניזם כשלמות. איננו יכולים לדבר, למשל, על התקופה הסילורית באבולוציה של כדור הארץ כשלמות מכיוון שיש לתפוס את התקופה הסילורית יחד עם עוד תקופה של אבולוציה כדי ליצור מערכת שהיא שלמות. אי אפשר לדבר על הראש האנושי כשלמות, מפני ששאר הגוף שייך לו.

אנו מתארים תקופות גיאולוגיות רצופות ללא תלות אחת בשנייה כאילו הייתה מציאות כזו. זה לא ככה. תקופה אחת היא מציאות המחוברת לכל האבולוציה של כדור הארץ, כמו שאורגניזם חי הוא מציאות ממנה אינני יכול להפריד חלק כלשהו. במקום להתייחס לתהליכים שלנו בהתאם למערכות ממדרגה שווה, יהיה הרבה יותר רלוונטי לקשר אותם למציאות הפנימית שלהם, כך שנוכל לראות מערכות בשלמותן. להגיע לתיאוריה של המוחלט.

לאחר מכן היינו רואים שהתיאוריה של איינשטיין היא הביטוי האחרון לשאיפה להפשטה. ההפשטות שלו הופכות לפעמים לבלתי נסבלות כאשר הן מיושמות בפשטות על שאלות בסיסיות. הנחת המוצא: כיצד פועל הצליל כשאני זז במהירות הקול? אם אעשה זאת, כמובן שלעולם לא אשמע צלילים אמיתיים כי הצליל נוסע איתי. עבור כל מי שחושב במונחים אמיתיים, במונחים של שלמויות, אי אפשר ליישם מושג כזה, כיוון שכל ישות המסוגלת לשמוע היתה מתפרקת אילו נעה במהירות הקול. מושגים כאלה אינם מושרשים בתצפיות בעולם האמיתי.^[10]

דבר זה נכון גם כשאני שואל: האם הזמן יכול להשתנות בפני עצמו או לא? כמובן, לא ניתן להבחין בשינויים בזמן מופשט, בזמן מוחלט שמדמיינים אותו כנתון מראש. אך אם אני מדבר על שינויים בזמן, אני חייב להבין את מציאות הזמן. דבר שאינני יכול לעשות אם אינני מתחשב במערכות הכוללות הקיימות בעולם הקשורות לתהליכים זמניים.

———————————————————————————-

1. שאלות ותשובות במהלך מחזור ההרצאות: החום – על הגבול שבין חומריות חיובית ושלילית. דחפים של מדע הרוח לפיתוח הפיזיקה. קורס שני במדעי הטבע (GA321). שאלות אלו נשאלו על ידי (1898-1973) Hermann von Baravalle, פרופסור למתמטיקה ופיזיקה בבית הספר הראשון של ולדורף בשטוטגרט, לאחר ההרצאה בנושא תורת היחסות (שטוטגרט, 7 במרץ 1920 – הרצאה שביעית בסדרה) –  יצא לאור בעברית בהוצאת תלתן בשם: מדעי הטבע – פיסיקה – מנקודת המבט של מדע הרוח. ↑
2. להרחבה ראו הרצאה שניתנה בתאריך 27.2.1924 בשם: תיאורית היחסות של איינשטיין. חשיבה הסוטה מהמציאות. GA352 – יצא לאור בעברית בספר: מפילים ועד איינשטיין – הוצאת חירות. ↑
3. לא ניתן עוד לקבוע אם שטיינר התכוון כאן בעקיפין לכתבים העוסקים בתורת האור המכנית והגמישה והאם חשב על הרחבה או השלמה מתאימה לתיאוריות של תקופתו. בכל מקרה, עלינו לזכור כי אין לדמיין את הצעותיו של שטיינר לשינוי או לניסוח מחדש של תיאוריית האתר למתמטיקה ולפיזיקה רק בהקשר של פנומנולוגיה אורית ואנרגטית בלבד; מנקודת מבט זו, אין לפרש את דבריו של שטיינר, כאן ובקטעים הבאים, כביקורת על היסודות המדעיים של תורת היחסות המיוחדת של איינשטיין, אלא כקריאה להשלמה נכונה של נקודות המבט של הפיזיקה על ידי שיטות ומושגים של מדע הרוח האנתרופוסופית (ראו גם הרצאתו מיום 6 בינואר 1923, GA326). הערות דומות של שטיינר על תנודה/החזרת אור גמישה ניתן למצוא בהרצאתו מיום 6 בדצמבר 1919 בשם: האימפולס של מיכאל (GA194 – נמצא בארכיב החינמי של כתבי רודולף שטיינר באתר של דניאל זהבי), בהרצאה לפרופסורים ב-25 בספטמבר 1919 (GA300a), ובהרצאה בתאריך 16 בפברואר 1924 (GA235 – יצא לאור בעברית בשם: יחסי קארמה כרך א‘ – הוצאת מיקרוקוסמוס). ↑
4. אלברט איינשטיין (1879-1955), היה פיזיקאי בציריך, ברלין ופרינסטון; מייסד תורת היחסות המיוחדת ותורת הכבידה הכללית. הקטע היחיד בכתבי שטיינר על תורת היחסות המיוחדת הוא בספרו: חידות הפילוסופיה (GA18 עמודים 593-590 במהדורה האנגלית). קטע זה הוא בעל חשיבות מהותית להערכת כל הערותיו של שטיינר לגבי תורת היחסות. ↑
5. קטע זה מבהיר כי הביקורת של שטיינר על מחשבותיו של איינשטיין אינה קשורה לבסיס המדעי שלהן, אלא שהן יושמו על הקשרים ותחומי חיים שכבר אי אפשר לייחס אותם אך ורק לפיזיקה כמדע אנאורגני. ↑
6. ראו את הספר: מדע גתאני מאת רודולף שטיינר GA1 – פרק 12 גתה ומתמטיקה – יצא לאור בעברית בהוצאת חירות. ↑
7. ראה את ההסבר המלא שנתן שטיינר בהרצאתו מיום 20 באוגוסט 1915 (GA164). ↑
8. ראו את הקטעים הבאים מאת רודולף שטיינר על מהירות כמציאות בהרצאות מהתאריכים: 20 באוגוסט 1915 GA164 26.12.1919, ו-27.12.1919, ו-2 בינואר 1920 GA320 6.1.1923 (GA326). ↑
9. להרחבה ראו את: מדע גתאני – מאת רודולף שטיינר (GA1), פרק 16 סעיף 2: “התופעה הארכיטיפית”. – יצא לאור בעברית בהוצאת חירות. ↑
10. שטיינר מתייחס כאן לתנועה בלתי מוגנת באוויר, ולא לנסיעה במטוסים או בכלי רכב דומים. ראה קטעים דומים מהרצאותיו:

    7 באוגוסט 1917 GA176

    25 בספטמבר 1919 GA300a

    27 ביוני 1921 GA250f

    28 ביוני 1921 GA205

    30 באפריל 1924 GA300c

    20 ביולי 1924 GA310. ↑