שאלות ותשובות לגבי הממד הרביעי – 15

שאלות ותשובות לגבי הממד הרביעי – 15

שאלות ותשובות לגבי הממד הרביעי

רודולף שטיינר

GA324a

תרגום מרומנית: מ. ברכה

עריכת תרגום: דניאל זהבי

תיקונים: דליה דיימל

לספר ראו כאן

מספר 15

דורנאך  30.3.1920

שאלה: כיצד תשפיע האנתרופוסופיה על המשך התפתחותה של הכימיה?[1]

בהנחה שאנו לוקחים את סוג הפנומנולוגיה [חקר התופעות] שתיאר ד"ר קוליסקו, שאלה זו היא כה מקיפה שהתשובה יכולה להיות קצרה בלבד. ראשית כל, עלינו להכיר בכך שיהיה צורך לפתח פנומנולוגיה מתאימה. פנומנולוגיה היא לא רק קבוצה של תופעות או תוצאות ניסיוניות. פנומנולוגיה אמיתית היא עריכה שיטתית של תופעות בדומה לזו שניסה גתה בספרו תיאוריית הצבעים.[2] זוהי הליכה לאחור ממה שמסובך יותר לפשוט יותר, אל היסודות שבהם מופיעים האלמנטים הבסיסיים, התופעות הבסיסיות.

כמובן, אני מודע לכך שאנשים אינטליגנטים באמת יטענו כי הצגה מתוחכמת של הקשר הזה בין התופעה האיכותנית לתופעה הארכיטיפית אינה ניתנת להשוואה לאופן שבו יחסים גיאומטריים מסובכים נגזרים באופן מתמטי מאקסיומות. זאת בשל העובדה שיחסים גיאומטריים מסודרים על בסיס מבנה פנימי. אנו מוצאים שהמשך ההתפתחות העתידית של המתמטיקה מהאקסיומות הללו הוא המשך הכרחי מטבעם של תהליכים מתמטיים, ואילו מאידך, אנו מסתמכים על התבוננות במצב הפיזי של הדברים, כאשר אנו עורכים לפי שיטה את התופעות והתופעות הארכיטיפיות.

טיעון זה, למרות שהוא נפוץ במעגלים רחבים, אינו תקף והוא פשוט תוצאה של אפיסטמולוגיה שגויה, ליתר דיוק, תערובת מבלבלת של מושג ההתנסות עם מושגים אחרים. בלבול זה נובע בחלקו מהערבוב המבלבל הכאוטי של רעיון הניסיון עם מושגים אחרים, וכתוצאה מכך, למשל, האופן שבו החוויה מוצגת נוצרת כולה ביחס לסובייקט האנושי. אי אפשר לפתח מושג אודות הניסיון בלי לדמיין את הקשר בין האובייקט לסובייקט האנושי. נניח שאני עומד מול צורה ארכיטיפית של גתה. כשאני הופך אותה ליותר מורכבת, התוצאה היא תופעה נגזרת ואני תלוי בניסיון חיצוני כדי לתמוך במסקנה שלי. האם יש הבדל עקרוני בין יחסי סובייקט-אובייקט לבין מה שקורה כשאני מוכיח שסכום הזוויות במשולש הוא 180 מעלות, או כשאני מוכיח אמפירית את משפט פיתגורס? האם באמת יש הבדל?

למעשה, אין הבדל, כפי שמתברר ממחקרים שנעשו במאה ה-19 ובמאה ה-20 על ידי מתמטיקאים מוכשרים מאוד שהבינו בסופו של דבר שהמתמטיקה מבוססת על ניסיון במובן זה שהמדע האמפירי משתמש במונח זה. מתמטיקאים אלה פיתחו גיאומטריות לא אוקלידיות שבתחילה רק השלימו את הגיאומטריה האוקלידית.[3] תיאורטית, המחשבה הגיאומטרית כי שלוש זוויות המשולש מסתכמות ב-380 מעלות היא אכן אפשרית, אם כי עלינו להניח שלמרחב יש שיעור עקימה שונה.[4] למרחב הרגיל שלנו יש גודל רגיל ושיעור עקימה של אפס. כשאנו מדמיינים שהמרחב מתעקל יותר, כלומר ששיעור העקימה שלו גדול מ-1, אנו מגיעים לאמירות כאלה: סכום שלוש הזוויות של משולש גדול מ-180 מעלות.

ניסויים מעניינים נעשו בתחום זה, כמו אלה של אוסקר סימוני [Oskar Simony] שחקר את הנושא בפירוט רב. מאמצים כאלה מראים שמנקודת מבט מסוימת כבר יש צורך לומר כי המסקנות שגיבשנו במשפטים מתמטיים או גיאומטריים זקוקים לאימות אמפירי כמו כל מסקנה פנומנולוגית.

—————————————————————————————

  1. מפגש שאלות ותשובות לאחר הרצאתו של ד"ר אויגן קוליסקו בנושא "אנתרופוסופיה וכימיה" במהלך סדרת הרצאות של רודולף שטיינר בנושא "אנתרופוסופיה והמדעים" שהתקיימה בגתהאנום בין התאריכים 21 במרץ עד 7 באפריל 1920. אויגן קוליסקו (1893-1939) היה פיזיקאי ודוקטור לרפואה. שלט במדע הטבע ובהיסטוריה ולימד בבית הספר הראשון של ולדורף בשטוטגרט. נפטר בלונדון בשנת 1939 בגיל 46. בעברית יצא לאור בהוצאת חירות ספרו: התזונה.
  2. ראו: רודולף שטיינר, מדע גתאני – מבוא לכתבי מדעי הטבע של גתה (GA1) יצא לאור בעברית בהוצאת חירות וכן את הספר: קווי יסוד לתיאוריה של ההכרה על פי השקפתו של גתה (GA2) יצא לאור בעברית בהוצאת תלתן. כמו כן את ספרה של תומר רוזן-גרייס: מבט אל תורת הצבעים של גתה – יצא לאור בהוצאת הרדוף.
  3. גילוי הגיאומטריות הלא אוקלידיות הראה כי הגיאומטריה האוקלידית לא הייתה הגיאומטריה היחידה שאפשר להעלות על הדעת. כתוצאה מכך, השאלה איזו גיאומטריה חלה על המרחב שאנו חווים הפכה לבעיה אפיסטמולוגית עבור המדעים. עוד על ההשפעה של גילוי הגיאומטריות הלא אוקלידיות בהרצאותיו של רודולף שטיינר ב-26 באוגוסט 1910GA125 . 20.10.1910 (GA60) – יצא לאור בעברית בהוצאת חירות בשם: תשובות מדע הרוח לשאלות הקיום הגדולות; 3 בינואר 1920GA320 . 27 במרץ 1920 GA73a . 7 בינואר 1921 GA323 5 באפריל 1921 (GA76).
  4. בגיאומטריה אליפטית כמו זו של רימן (Riemann [1867]), מידת העקמומיות של המטריצה ​​גדולה מ-1, וסכום הזוויות של משולש תמיד גדול מ -180 מעלות. בגיאומטריה היפרבולית הוא פחות מ-1 וסכום הזוויות של משולש הוא תמיד פחות מ -180 מעלות. הקשר בין מרחבים בעלי עקמומיות קבועה לגיאומטריות לא אוקלידיות התגלה על ידי איוגניו בלטרמי (1835-1900 Eugenio Beltrami) וברנהרד רימן (1826-1866 Bernhard Riemann). בניגוד לגיאומטריה אוקלידית (משפט פיתגורס), מדידת שטח כזה נקבעת על ידי פונקציה של קואורדינטות. באופן כללי, פונקציה זו אינה עוד סכום של ריבועים.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.