מדעי הטבע – פיסיקה – חלק א' – 01

מדעי הטבע – פיסיקה – חלק א' – 01

מדעי הטבע – פיסיקה

מנקודת המבט של מדע הרוח

חלק ראשון

רודולף שטיינר

אור, צבע – מאסה, חשמל, מגנטיזם

10 הרצאות שניתנו בשטוטגארט,

23 בדצמבר 1919 – 3 בינואר 1920

Bibliographie (GA) 320

מגרמנית: אלישע אבשלום

תודה לאלישע אבשלום על תרומת הרצאה זו לארכיב החינמי לכתבי רודולף שטיינר!

לספר כולו ראו כאן

הרצאה ראשונה

שטוטגארט, 23 בדצמבר 1919

תקציר: שלושה כיווני מחקר של מדעי הטבע הרגילים. בניגוד לכך המתודה של גתה. עמדתה של המתמטיקה: קינמטיקה ומכניקה. כוחות המרכז עם פוטנציאל – כוחות פריפריים אוניברסליים ללא פוטנציאל.

***

לאחר המילים שהוקראו, שכמה מהן בנות למעלה משלושים שנה, ברצוני להעיר שהעובדה שבזמן הקצר העומד לרשותנו אביא לכם את ההשקפה של הוויית הטבע, היא בגדר אור בשבילי. שכן ראשית לא יהיה לנו יותר מדי זמן כדי להמשיך בעתיד לא רחוק את אשר אנו מתחילים כאן, ושנית, מאחר שהגעתי לכאן, מטרתי בקורס זה הינה קודם כל להעביר ידע. ולכן יהיה מדובר בימים אלה רק בדברים קצרים מאד.

ברצוני לתת לכם מצד אחד את אשר נזקקים לו המחנכים, פחות בכיוון זה שהם יממשו באופן ישיר את אשר אביא כאן כתוכן ההוראה, ויותר באוריינטציה כזו שהדברים יחדרו את ההוראה ככיוון מדעי בסיסי. מצד שני יהיה זה חשוב ביותר למחנכים – לאור הסטיות השונות מהן סובל ידע הטבע בזמן המודרני – שיהיה ברשותם לפחות באופן בסיסי הדבר הנכון, וגם מנקודת מבט זו ברצוני לתת לכם מספר נקודות אחיזה.

הייתי רוצה להוסיף משהו למילים הידידותיות של ד"ר שטיין, דברים שאמרתי בתחילת שנות התשעים כאשר נתבקשתי על ידי הקרן החופשית בפרנקפורט לשאת הרצאה על מדע-הטבע של גתה. אמרתי אז בהקדמה שאני חייב להגביל את עצמי לדבר יותר על יחסו של גתה למדע של הטבע האורגני. שכן להכניס כיום את מה שמהווה השקפת העולם של גתה אל ההשקפה הפיסיקאלית והכימית, זהו דבר שלחלוטין אינו בגדר האפשרות, פשוט משום שהפיסיקאי והכימאי נידונים כיום עקב כל אשר חי בפיסיקה ובכימיה, לראות כל דבר שיצא מגתה כהבלים, כמשהו שאין הם מסוגלים לדמות בו מאומה. התכוונתי אז שחייבים להמתין עד שהפיסיקה והכימיה יגיעו מתוך המחקר שלהן עצמן להבנה שעצם המבנה היסודי של מאמציהם המדעיים מביא את עצמו לאבסורד. אז יגיע הזמן שבו ירכשו השקפותיו של גתה אחיזה גם בתחום הפיסיקה והכימיה.

אנסה כעת ליצור התאמה בין מה שניתן לכנות מדע-טבע ניסויי, לבין ההשקפות שמתקבלות על תוצאות הניסויים. היום ברצוני להביא כהקדמה, וכפי שאומרים לעתים קרובות, באופן תיאורטי, מספר דברים לצורך הבנה. אני מבקש היום לחתור להבנה אמיתית של הניגוד בין מדעי הטבע הרגילים והשגורים, ובין השקפת מדע-הטבע שניתן להשיג מהשקפת העולם הכוללת של גתה. לשם כך נהיה חייבים כמובן להיכנס מעט באופן תיאורטי להנחות היסוד של חשיבת מדעי הטבע. מי שחושב כיום במובן השגור על הטבע, אינו יוצר לעצמו בדרך כלל דימוי ברור מהו הלכה למעשה שדה המחקר שלו. הטבע הפך, הייתי אומר, למושג בלתי מוגדר במידה רבה. לכן לא נתייחס להשקפה השוררת כיום על ישותו של הטבע, אלא יותר לאופן בו עובדים בדרך כלל במדעי הטבע. דרך עבודה זו, כפי שאאפיין אותה, יש לתפוס למעשה ככזו הנמצאת בתפנית, וישנם כמה דברים שניתן לציינם כדמדומי-השחר של השקפת עולם חדשה. אך באופן כללי שולט בה הדבר שאאפיין היום בצורת הקדמה.

החוקר מנסה כיום לגשת לטבע משלוש נקודות מוצא. הראשונה היא שהוא מנסה להתבונן בטבע באופן כזה, שהוא יגיע מתוך ישות הטבע ותופעות הטבע למושגי מינים וזנים. הוא מנסה לסווג את תופעות וישויות הטבע. עליכם רק להיזכר כיצד מביאים לבני האדם בחוויית החושים החיצונית זאב יחיד, צבוע יחיד, תופעת חום יחידה או תופעות חשמל יחידות, ומנסים אז לסכם יחד תופעות יחידות אלו ולחבר אותן למינים וזנים; כיצד מדבר החוקר על מין של זאבים, מין של צבועים וכן הלאה, כיצד גם בתופעות הטבע הוא מדבר על מינים מסוימים, כיצד הוא תופס איפוא במשותף את הדברים הנתונים לו כיחידים. ניתן לומר: פעילות ראשונה חשובה זו המופעלת במחקרי הטבע, מבוצעת כבר כלאחר יד; החוקרים אינם מודעים לכך שהם חייבים לחקור בדיעבד כיצד דבר כללי זה שאליו הם מגיעים כאשר הם מחלקים ומפצלים, מתייחס ליחידוּת.

הדבר השני שנעשה כיום כשאדם פעיל במחקר הטבע הוא, שהוא מנסה – באמצעות הניסויים הנפוצים או באמצעות המסקנות שהוא מפיק מהם דרך העיבוד המושגי של הממצאים – להגיע למה שנהוג לכנות הגורמים לתופעות. כשמדברים על אלה האחרונים, תופסים אותם במובן של כוחות, חומרים – מדברים על כוח החשמל, על כוח המגנטיות, כוח החום וכן הלאה – ולעתים מדברים על דבר-מה מקיף יותר. מדברים על כך שמאחורי תופעות האור או תופעות החשמל עומד משהו כמו "האתר" הבלתי ידוע. מנסים להגיע מתוך ממצאי הניסויים לתכונותיו של אתר זה. אתם יודעים שכל אשר נאמר על אתר זה שנוי במחלוקת. אולם לדבר אחד מופנית מיד תשומת הלב: כאשר מבקשים, כפי שאומרים, להגיע אל הגורמים לתופעות, מחפשים את הדרך מן הידוע אל הבלתי-ידוע, ואין שואלים הרבה איזו הצדקה יש למעשה להגיע מן הידוע אל הבלתי ידוע. האנשים מוסרים לעצמם רק מעט דין וחשבון למשל, איזו הצדקה יש לדבּר על כך שכאשר אנו קולטים תופעת אור או תופעת צבע כלשהי, אזי מה שאנו מציינים סובייקטיבית כאיכות צבע, ההשפעה עלינו-עצמנו, על היסוד הנפשי שלנו, על מכשירי העצבים שלנו, מהווה תוצאת תהליך אובייקטיבי המתרחש באתר הקוסמי כתנועת גלים. כך איפוא עלינו להבחין בין שני דברים: בין התהליך הסובייקטיבי לבין התהליך האובייקטיבי, הנוצר בתנועת-גלים באתר או בהשפעות גומלין שלו עם תהליכים בחומר הניתן לחישוב. השקפה זו, שכעת מתערערת במקצת, היתה ההשקפה ששלטה במאה התשע-עשרה, וניתן למצאה גם כיום באופן בו מדברים על התופעות, והיא חודרת לספרות המדעית שלנו ולאופן בו מדברים על הדברים.

ואז יש דבר שלישי שבאמצעותו מנסה מה שמכונה מחקר הטבע להתקרב לקונפיגורציה של הטבע. זוהי העובדה שהוא תופס את התופעות – ניקח תופעה פשוטה, שכל אבן תיפול לאדמה כשאנו משחררים אותה, או, אם נקשור אותה בחוט ונתלה אותה, היא תימשך אנכית לאדמה – הוא מסכם ומחבר תופעות אלו ומגיע מהן למה שנקרא חוקי טבע. כך רואים זאת כחוק טבע פשוט כאשר אומרים: כל גוף מושך את הגופים הנמצאים עליו. אז מכנים את הכוח הפועל כאן בשם גרביטציה או כוח הכבידה, ומבטאים כוח מעין זה בחוקים מוגדרים. דוגמה מאפיינת לחוקים אלה הם למשל שלושת חוקי קפלר.

בשלושה אופנים אלה מנסה מה שמכונה מחקר הטבע להתקרב אל הטבע. כעת ברצוני להציב מול זה כיצד השקפת הטבע של גתה חתרה למעשה להפך מכל שלוש הדרכים הללו. ראשית, החלוקה למינים וזנים – בישויות הטבע כמו גם בעובדות הטבע – היתה בעייתית לגתה כבר משהחל לתפוס את תופעות הטבע. הוא לא רצה לקבע את הישויות והעובדות הקונקרטיות במושגי מין וזן קפואים, אלא שאף לעקוב אחר המעבר ההדרגתי של תופעה אחת לאחרת, של צורה אחת לאחרת. הקשר שבו נעשו הדברים הללו לא היה חלוקה למינים וזנים, אלא מטמורפוזה של תופעות הטבע כמו גם של הישויות הספציפיות בטבע. אך גם במובן בו עשה זאת מחקר הטבע שלאחר גתה – הכניסה למה שמכונה הגורמים בטבע – גם זה לא נעשה בהתאם לאופן הדימוי של גתה, ודווקא בנקודה זו חשוב מאד להכיר את ההבדל העקרוני בין אופן מחקר הטבע של זמננו והאופן בו ניגש גתה לטבע.

חוקר הטבע בן זמננו עורך ניסויים. הוא עוקב אחר התופעות ואז מנסה לעבד אותן בצורה מושגית, כשהוא מנסה ליצור דימויים על הגורמים שעומדים מאחורי התופעות, למשל מאחורי התופעה הסובייקטיבית של האור והצבע ותנועות הגלים האובייקטיביות באתר.

גתה לא השתמש בכל החשיבה של מדעי הטבע בסגנון זה. הוא יצא במחקר הטבע שלו לא ממה שמכונה "ידוע" אל מה שמכונה "בלתי ידוע", אלא ביקש תמיד להישאר בידוע, בלא להיות מוטרד מהשאלה האם הידוע הינו סובייקטיבי גרידא, כלומר השפעה על חושינו, עצבינו או נפשנו, או האם הוא אובייקטיבי. גתה לא בנה לעצמו מושגים כמו תופעת הצבע הסובייקטיבית ותנועות הגלים האובייקטיביות בחלל שבחוץ; בשבילו כל אשר ראה כמתפשט בחלל ומתקדם בזמן היה אחיד לגמרי, והוא לא שאל על הסובייקטיביות או האובייקטיביות שלו. הוא לא השתמש כלל באותה חשיבה ובאותן מתודות המשמשות במדעי הטבע כדי להסיק מן הידוע על הבלתי ידוע, אלא השתמש בכל החשיבה ובכל המתודות כדי להציב במשותף את התופעות עצמן, כדי לקבל לבסוף באמצעות הצבה משותפת זו של התופעות את אותן תופעות שהוא כינה "תופעות ראשוניות", בהן ביקש לבטא את בסיס השקפת העולם והטבע שלו בלא להתחשב בשאלת הסובייקטיביות והאובייקטיביות. גתה נשאר איפוא בממלכת התופעות, ורק פישט אותן ואז התבונן במה שנראה כתופעה פשוטה – כתופעה ראשונית, Urphänomen.

גתה ראה איפוא את מכלול החוקים, את מה שניתן לכנות המתודות של מדעי הטבע, רק כמכשיר כדי לקבץ בתחומי ספירת התופעות את התופעות, כדי שהן עצמן יבטאו את הסודות. בשום מקום לא ניסה גתה להגיע ממה שמכונה "הידוע" לאיזשהו בלתי ידוע. לכן לא התקיימו מבחינת גתה החוקים המכונים חוקי טבע.

חוקי טבע מתקיימים כשאני אומר: במהלכם סביב השמש מבצעים כוכבי הלכת תנועות מסוימות, שבהן הם משרטטים מסלול זה או אחר. בעבור גתה לא היה מדובר בהגעה לחוקים מעין אלה; הדבר שאותו ביטא כבסיס למחקר שלו היו עובדות, למשל העובדה כיצד פועלים יחד אור וחומר העומד בדרכו של האור. הוא ביטא במילים את אשר פועל במשותף, שאינו חוק אלא עובדה. ועובדות כאלו הוא ביקש להניח בבסיס התבוננות הטבע שלו. הוא לא ביקש לעלות מהידוע אל הבלתי ידוע, וגם לא חיפש חוקים, אלא שאף למעין תיאור טבע רציונלי יותר. אלא שמבחינתו התקיים הבדל בין תיאור התופעות, שהינו ישיר, שהינו מסובך, והדבר האחר שקילף מתוכן, המצביע על אלמנט פשוט יותר, שהונח בהתבוננות הטבע של גתה באותה מידה כמו שבאופן הרגיל נקבע הבלתי ידוע, או גם המושגי הטהור, בהקשר למערכת החוקים.

קיים דבר נוסף, העשוי להטיל אור על הגורם השואף להיכנס אל התבוננות הטבע שלנו במובן של גתה, ועל מה שקיים בה. קיימת כאן העובדה המעניינת, שכמעט לאף אדם לא היתה השקפה כה בהירה על הקשרים של תופעות הטבע אל ההתבוננות המתמטית, כמו לגתה. דבר זה יהיה תמיד נתון במחלוקת באופן הרגיל. פשוט מאחר שגתה עצמו לא היה מתמטיקאי גדול, קיימת מחלוקת על העובדה שהיתה לו השקפה בהירה על הקשרים של תופעות הטבע עם הנוסחאות המתמטיות, שהלכו ונעשו פופולאריות יותר ויותר ולמעשה הן מהוות כיום את היסוד הוודאי הפשוט בהתבוננות בטבע. העניין הוא בכך שבזמננו הפכה יותר ויותר דרך התבוננות מתמטית זו (יהיה זה מוטעה לומר: התבוננות הטבע המתמטית), דרך ההתבוננות בתופעות הטבע באמצעות בניית נוסחאות, לדבר המכריע באופן בו מדמים את הטבע עצמו.

חייבים להגיע לבהירות בדברים הללו. רואים אתם, בדרכים השגורות אל הטבע יש לנו שלושה אמצעים. בשלושה אמצעים אלה נוקט האדם לפני שהוא מגיע אל הטבע. הראשון הוא החשבון הרגיל. אנו מחשבים הרבה מאד בהתבוננות בטבע כיום, אנו מחשבים מספרים. חייב להיות ברור שחשבון הוא דבר שנתפס בידי האדם באמצעות עצמו. אין זה משנה מה אנו סופרים, כל עוד אנו סופרים. כשאנו קולטים לתוכנו חשבון אנו קולטים דבר-מה שאין לו תחילה כל קשר לעולם החיצון. לכן אנו יכולים לספור גרעיני חיטה באותה מידה כמו אלקטרונים. האופן בו אנו מבינים שמתודות הספירה והחישוב שלנו הן נכונות, הינו שונה לגמרי ממה שמתקבל לנו בתהליך שעליו אנו מיישמים את החשבון.

האמצעי השני הוא משהו שאנו מפעילים תמיד לפני שאנו מגיעים הלכה למעשה לטבע. זהו מה שמהווה את האובייקט של הגיאומטריה. מה שמהווה הקוביה, מה שמהווה המתומן, הזוויות שלהם, את זאת אנו יוצרים בלא שהתבוננותנו תשתרע על הטבע; זהו משהו הנארג מאתנו. את כל אשר אנו ממחישים באיור נוכל באותה מידה לדמות לעצמנו, ויהיה זה אפילו יעיל יותר אם רק נדמה דבר-מה ונשתמש פחות בפיגומים של ההמחשה. מכאן יוצא כי מה שיש לנו לומר על הצורה הגיאומטרית נלקח מתחום הנמצא רחוק מהטבע. מה שיש לנו לומר על קוביה אנו יודעים בלא שנלמד זאת מקוביות האבנים, אך הוא חייב להימצא גם בהן. אנו עושים איפוא משהו הרחוק מן הטבע, ואז מחילים זאת על הטבע.

דבר שלישי שאיתו איננו מגיעים לטבע הוא מה שאנו מבצעים בקינמטיקה, בתורת התנועה. חשוב להבהיר שגם קינמטיקה זו מהווה דבר-מה העומד למעשה רחוק מתופעות הטבע המציאותיות. רואים אתם, אני מתאר לעצמי – איני מסתכל על תנועתו של חפץ אלא מתאר לעצמי – שחפץ מסוים נע, נאמר מנקודה a לנקודה b. אני אומר אפילו שנקודה a נעה לנקודה b. זאת אני מתאר לעצמי. אני יכול בכל עת לדמות לעצמי שתנועה זו מ- aל-b אותה אני מציין באמצעות החץ, מורכבת משתי תנועות. חישבו לרגע שהנקודה a

היתה אמורה להגיע ל-b, אך לא היתה נוטלת מיד את הכיוון ל-b, אלא נעה תחילה עד c; אם לאחר מכן היתה נעה מ-c ל-b, גם אז היתה מגיעה ל-b. אוכל איפוא לדמות את התנועה מ-a ל-b גם כך שהיא אינה מתנהלת בקו a-b, אלא בקו או בשני הקווים a-c-b. פירושו של דבר שביכולתי לדמות לעצמי שהתנועה a-b מורכבת מהתנועה a-c ו c-b, כלומר משתי תנועות. אינכם צריכים לעקוב אחר תהליך טבע, אלא יכולים לדמות בלבד שהתנועה a-b מורכבת משתי התנועות האחרות, דהיינו, שבמקום תנועה אחת יכלו שתי התנועות להתבצע עם אותה תוצאה. אם אני מדמה זאת, אזי דבר זה שאני מדמה נארג לגמרי מתוכי. שכן במקום שאשרטט זאת, אוכל לתת לכם הנחיות כיצד לדמות את העניין, וזה יהיה בשבילכם דימוי בר-תוקף.

אך כאשר קיימת באמת בטבע נקודה a, נניח גרגר כדורי, והוא נע מ-a ל-b ובפעם אחרת מ-a ל-c ומ-c ל-b, קורה באמת מה שדימיתי. כלומר, בתורת התנועה אני מדמה את התנועות, אך השאלה אם הדבר שדימיתי ניתן ליישום על תופעות טבע, חייבת להתאמת בתופעות הטבע.

כך איפוא נוכל לומר: החשבון, הגיאומטריה והקינמטיקה מהווים בשבילנו את שלושת השלבים של ההתבוננות בטבע. את המושגים שאנו רוכשים בכך אנו אורגים לגמרי בתוכנו, אך הם מכריעים לגבי המתרחש בטבע.

אני מבקש מכם כעת לערוך טיול זיכרונות קטן אל לימודי הפיסיקה הארוכים או הקצרים שלכם, ולהיזכר שהופיעה לכם בלימודים אלה מה שמכונה מקבילית כוחות: כאשר בנקודה a פועל כוח מסוים, עשוי כוח זה למשוך את נקודה a לנקודה b. במונח נקודה a אני מבין דבר חומרי כלשהו, הבה נאמר שוב גרגר כדורי קטן, אותו אני מושך באמצעות כוח מ-a ל-b. הבחינו בהבדל בין מה שאמרתי כעת לאופן בו דיברתי מקודם. מקודם דיברתי על תנועה, פפפפפ

כעת אני מדבר על כך שכוח מסוים מושך את a ל-b. אם תבטאו את מאסת הכוח המושך מ-a ל-b, חמישה גרם נניח, באמצעות קו (הדבר משורטט): גרם אחד, שני גרם, שלושה גרם, ארבעה גרם, חמישה גרם, תוכלו לומר: אני מושך בכוח של חמישה גרם את a ל-b. יכולתי לבנות את כל התהליך אחרת, יכולתי למשוך תחילה בכוח מסוים את a ל-c. אך אם אני מושך את a ל-c אני יכול ליטול מסלול שני. אני יכול למשוך לאותו כיוון הנתון כאן באמצעות הקו המחבר את c ל-b, ואז עלי למשוך עם כוח המתאים לאורך זה. אם אני מושך איפוא כאן עם כוח של חמישה גרם, יהיה עלי לחשב מתוך נתון זה מהו אורכו של המסלול a-c ומהו אורכו של המסלול c-b. ואם אני מושך בו-בזמן מ-a ל-c ומ-a ל-d, אני מוסיף למשוך את a באופן זה שלבסוף הוא יגיע ל-b, ואוכל לחשב באיזה כוח עלי למשוך ל-c ובאיזה כוח עלי למשוך ל-d. אך זאת לא אוכל לחשב באותו אופן בו יכול אני לחשב את התנועה בדוגמה שלמעלה. את אשר אני מוצא ביחס לתנועה כאן למעלה, אוכל לחשב בדימוי; ברגע בו מדובר במסלול אמיתי, כלומר בהפעלה של כוח אמיתי, אני חייב| למדוד כוח זה באופן כלשהו. אז עלי לגשת לטבע עצמו, כאן אני חייב לעבור מן הדימוי אל עולם העובדות. וככל שתעשו ביתר בהירות אבחנה זו בין מקבילית התנועות (וזוהי אכן מקבילית תנועות אם אתם משלימים את d באיור הראשון) לבין מקבילית הכוחות, ככל שתעשו זאת יותר בבהירות כך תבטאו יותר בבהירות וחדות את ההבדל בין כל הניתן לקביעה| בדימוי ובין מה שנמצא במקום בו נפסקים הדימויים. תוכלו להגיע בדימוי לתנועות – אך לא לכוחות; את אלה האחרונים תצטרכו למדוד בעולם החיצוני.

רק אם תבצעו זאת חיצונית בניסוי, רק אז תוכלו לקבוע שאם מופעלים שני מסלולים – מ-a ל-c ומ-a ל-d, תימשך a ל-b בהתאם לחוקים של מקבילית הכוחות. אין כאן שום דרך-דימוי כמו זו שלמעלה; דבר זה חייב להימדד חיצונית. לכן יש לומר: מקבילית התנועות תושג מתוך תבונה בלבד, בעוד שמקבילית הכוחות חייבת להיות מושגת בדרך אמפירית באמצעות התנסות חיצונית. וכשאתם מפרידים את מקבילית התנועות ממקבילית הכוחות, ברור אז כשמש ההבדל בין הקינמטיקה למכניקה. המכניקה, הקשורה כבר לכוחות ולא לתנועות בעלמא, היא כבר בגדר מדע-טבע. מדע-טבע מהותי עדיין איננו חשבון, גיאומטריה וקינמטיקה. רק המכניקה קשורה להשפעה של כוחות בחלל ובזמן. אך חייבים לצאת אל מחוץ לחיי הדימויים כאשר מבקשים להתקדם למדע-טבע ראשון זה, למכניקה.

כבר כאן בנקודה זו בני זמננו אינם בהירים מספיק. אמחיש לכם בדוגמה מה גדולה הקפיצה מן הקינמטיקה אל המכניקה. התופעות הקינטיות יכולות להתנהל לגמרי בתחומי הדימוי, אולם התופעות המכניות יכולות להיות מוכחות על ידנו רק בעולם החיצון. הדברים כל כך לא ברורים לאנשים, עד שהם מבלבלים בין מה שניתן להבין מתמטית, ובין הגורם הפועל במהויות של העולם החיצון. שהרי מה חייב להתקיים כשאנו מדברים על מקבילית כוחות? כל עוד אנו מדברים על מקבילית תנועות, אין כאן מאומה שצריך להיות גוף מחושב. אך במקבילית כוחות חייבת להיות מאסה, שיש לה למשל משקל. זאת חייבים להבהיר: ב-a חייבת להיות מאסה. כעת אנו חשים צורך לשאול: מהי למעשה מאסה?

אכן, חייבים להודות: כאן אני נמצא במבוי סתום. זאת משום שמתברר כי כשאנו עוזבים את היסוד הניתן בעולם הדימויים שעליו נקבע שהוא תקף לטבע, שאיתו מגיעים לטבע, אנו עומדים על קרקע בלתי בטוחה במידה רבה. כדי להסתדר עם חשבון, גיאומטריה, קינמטיקה והגורם שניתן לשאוב מן המכניקה, אנו מצטיידים בהם ואז מנסים באמצעות המכניקה של המולקולות והאטומים – שנטען עליהם שהם ההרכב של החומר – לדמות את תופעות הטבע אותן אנו חשים כחוויות סובייקטיביות. אנו תופסים גוף חם כלשהו, וחוקר הטבע מספר לנו: מה שאתה מכנה כאן חום, הוא השפעה על עצבי החום שלך; מבחינה אובייקטיבית מתקיימת כאן תנועה של מולקולות, של אטומים, ואת אלה תוכל ללמוד לפי חוקי המכניקה. וכך לומדים את חוקי המכניקה, האטומים והמולקולות, והבריות מאמינות כבר זמן רב שבאמצעות לימוד המכניקה של האטומים וכיוצא בזה ניתן להסביר את כל תופעות הטבע. כיום דבר זה כבר תלוי על בלימה, אך גם אז חייבים – אפילו כשמתקדמים בחשיבה עד לאטום – להגיע באמצעות כל מיני ניסויים לשאלה: כיצד מופיע כאן הכוח? כיצד פועלת המאסה? כשחודרים עד לאטומים חייבים לשאול על המאסה של האטום ולשאול בהמשך: כיצד נכיר אותה?

את המאסה ניתן להכיר רק על-פי השפעתה. הגישה המקובלת היא להגדיר את ההשפעה של המרכיב הקטן ביותר שעליו ניתן לדבר כנושא הכוח המכני, וההגדרה היא זו: כשחלקיק קטן זה מביא לתנועה חלקיק אחר, נאמר חלקיק של חומר במשקל גרם אחד, חייב לצאת מחומר זה כוח הגורם לתנועתו של החומר האחר. אם מאסה זו גורמת לתנועה של המאסה האחרת, שמשקלה גרם אחד, באופן זה שהמאסה האחרת זזה במשך שניה אחת סנטימטר אחד, אזי המאסה הראשונה השתמשה בכוח שמקובל לראותו כיחידת-כוח אוניברסלית אחת. אם אנו אומרים שכוח כלשהו גדול במידה של הכוח בו יש להשתמש כדי להזיז גרם אחד במשך שניה אחת למרחק של סנטימטר אחד, אנו יודעים שכוח זה מקביל ליחידת כוח אוניברסלית אחת. יחידת כוח אוניברסלית זו, כשהיא מתבטאת במשקל, הינה 0,001019 גרם. אפשר לומר איפוא: גוף המורכב מאטומים, ששיעור השימוש שלו בכוח הוא ביחידה האוניברסלית הנזכרת לעיל, שמעבר לה איננו מסוגלים להתחקות בטבע, הוא זה המסוגל לתת לגוף כלשהו במשקל של גרם אחד דחיפה שתזיז אותו בשניה אחת למרחק של סנטימטר אחד.

מהי הצורה היחידה בה אפשר לבטא מה טמון בכוח זה? ניתן לעשות זאת כאשר ניגשים למאזניים: כוח זה שווה ללחץ הלוחץ על המאזניים בשיעור של 0,001019 גרם. באופן ריאלי עלי להתבטא איפוא באמצעות גורם חיצוני לגמרי ביחס למה שנקרא בעולם "מאסה"; אני יכול לבטא את מה שהמצאתי כמאסה, בכך שאני מכניס לשדה הסקירה שלי גורם שאני לומד באמצעות מאזניים חיצוניות – את המשקל. אני מבטא את המאסה רק באמצעות משקל. אפילו כשאני עובר לאטומיזציה של המאסה, אני מבטא אותה באמצעות משקל.

בזאת הייתי רוצה לציין בפניכם בחדות את הנקודה בה אנו נכנסים ממה שנקבע א-פריורי אל האלמנט של הטבע. ונחוץ ביותר להיות ברורים בנוגע למידה בה ניתן ליישם את אשר אנו קובעים מחוץ לכל טבע בחשבון, בגיאומטריה ובקינמטיקה, באיזו מידה שלושת אלה יכולים להוות את קנה המידה בעבור הגורם הפוגש אותנו לגמרי מן הצד השני, הפוגש אותנו לראשונה במכניקה ובמה שעשוי להיות התוכן של מה שאנו מציינים כתופעות-טבע.

לגתה היה ברור שניתן בכלל לדבר על תופעות טבע רק ברגע בו אנו נכנסים מן הקינמטיקה אל המכניקה. ומאחר שידע זאת, היה לו כה ברור איזה קשר – וקשר זה בלבד – יכול להיות למתמטיקה, עם מדעי הטבע, למרות שהיא נערצת בידי אותם מדעי-טבע.

אבהיר לכם זאת בדוגמה: כפי שנוכל לומר שהאלמנט הפשוט ביותר בהשפעת כוחות הטבע הוא גוף אטמוספרי כלשהו המסוגל לדחוף גרם אחד בשניה אחת למרחק סנטימטר אחד, כך נוכל בסופו של דבר לדבר בכל השפעת-כוח על כך שמצד כלשהו יוצא הכוח והוא פועל על צד כלשהו. לכן נוכל להרגיל עצמנו – והרגל זה מקובל ושגור בטבע – לחפש לגבי השפעות הטבע בכֹל את הנקודה שממנה יוצאים הכוחות. במקרים רבים מאד נראה שיהיו לנו שדות תופעות, ומהם נגיע לנקודה שממנה יוצאים הכוחות השולטים בתופעות. לכן ביחס לכוחות כאלה, שלגביהם מחפשים את הנקודה שממנה הם יוצאים כדי לשלוט בשדה התופעות, מדברים על כוחות מרכזיים, משום שהם יוצאים תמיד מן המרכז. נוכל גם לומר: מוצדק לדבר על כוחות מרכזיים כאשר אנו מגיעים לנקודה שממנה יוצאים כוחות מוגדרים מאד השולטים בשדה תופעות מסוים. אולם אז לא תמיד חייבת להיווצר פעולת כוחות זו בפועל, אלא יכול להיות שבנקודת המרכז מתקיימת במובן מסוים רק האפשרות שפעולת-כוחות זו תיווצר, ורק הודות לכך שמופיעים תנאים מסוימים בספירה שמסביב, מובאים הכוחות הללו לידי פעילות.

במהלך הימים הבאים נראה כיצד כוחות שאינם פעילים עדיין מתרכזים בנקודות; רק כשמתמלאים תנאים מסוימים הם מעוררים בסביבתם תופעות. אך עלינו להבין עם זאת, שבנקודה מסוימת או בחלל מסוים מתרכזים כוחות המסוגלים לפעול על סביבתם. זהו למעשה מה שאנו מחפשים תמיד כשאנו מדברים על העולם פיסיקאלית. כל מחקר פיסיקאלי מתבסס על כך שאנו עוקבים אחר כוחות המרכז על-פי המרכזים שלהם, ומנסים לחדור לנקודות שמהן עשויות לצאת השפעותיהם. לכן אנו חייבים להניח שקיימים בעבור השפעות-טבע כאלו מרכזים, הטעונים כביכול לכיוונים שונים באפשרויות השפעה. ביכולתנו למדוד כמובן אפשרויות השפעה אלו בכל מיני תהליכים, ונוכל גם לבטא במאסות את העוצמה בה יכולות נקודות אלו לפעול. אם אנו מרכזים בנקודות כאלו כוחות המסוגלים לפעול כאשר מתמלאים התנאים לכך, אנו מתארים זאת כמאסה של הכוחות הללו המרוכזים כאן, כפוטנציאל הכוחות. לכן נוכל גם לומר: כשאנו לומדים על השפעות טבע אנו יוצאים ממעקב אחר כוחות מרכזיים על-פי הפוטנציאלים שלהם. אנו הולכים לנקודות אמצע מסוימות, כדי ללמוד נקודות אמצע אלו כנקודות המוצא של כוחות פוטנציאליים.

רואים אתם, זהו למעשה המהלך שמבצע אותו כיוון של מדעי הטבע המבקש לשנות הכל למכניקה. הוא מחפש את נקודות המרכז ואת הפוטנציאלים של נקודות המרכז הללו. כאן העניין הוא בכך שנביא בבהירות לתודעתנו כצעד חשוב אל הטבע עצמו: לא תוכלו בשום אופן להבין תופעה שלתוכה פועלים החיים, אם תלכו רק לפי מתודה זו, כשרק תחפשו את הפוטנציאלים של כוחות המרכז. אם תבקשו ללמוד במתודה זו את פעולת הכוחות בנבט של חיה או צמח, לא תצליחו לעולם ללמוד זאת. זהו אידיאל של מדעי הטבע בני זמננו ללמוד גם את התופעות האורגניות באמצעות פוטנציאלים, באמצעות כוחות-מרכז המעוצבים בצורה כלשהי. יהיו אלה דמדומי השחר של השקפת עולם חדשה בתחום זה, כשיגיעו למחשבה: הדבר לא יצלח באמצעות מעקב אחר כוחות-מרכז כאלה; בדרך זו לא ניתן ללמוד על תופעות שבאמצעותן פועלים החיים. ומדוע מועד הדבר לכישלון?

נתאר לעצמנו סכמטית שאנו יוצאים מלימוד תהליכי טבע באופן פיסיקאלי-ניסויי. אנו הולכים למרכזים, ולומדים את אפשרויות ההשפעה העשויות לצאת ממרכזים אלה. כאן אנו מוצאים את ההשפעה. אם כן, כשאני מחשב את שלושת הנקודות a, b, c על הפוטנציאלים שלהן, אני מוצא ש-a יכולה לפעול על α, β ו-µ, וכך גם c יכולה לפעול על 1α, 1β ו-1µ וכן הלאה. אני מקבל אז תובנה על האופן בו פועלת השפעה של ספירה מסוימת תחת השפעת פוטנציאלים של כוחות מרכז שונים. לעולם לא אמצא בדרך זו את האפשרות להבהיר משהו שלתוכו פועל היסוד החי. מדוע? משום שלכוחות שבהם מדובר בעבור היסוד החי אין פוטנציאל ואין כוחות מרכז. אילו הייתם מנסים כאן לחפש ב-d השפעות פיסיקאליות תחת ההשפעות של a, b, c, יכולתם להתייחס לכוחות מרכז; אך אם תרצו ללמוד השפעות-חיים לא תוכלו לעולם לומר זאת, משום שלא קיימים שום מרכזי a, b, c בעבור השפעות החיים, אלא תוכלו לעשות זאת רק עם הדימוי, כשאתם אומרים: ב-d יש לי יסוד חי; כעת אני מחפש את הכוחות הפועלים על החיים. ב-a, b, c לא אוכל למצאם, ואמשיך בדרך זו ככל שאמשיך – אלא רק אם אלך לקצה היקום, עד לכל ההיקף שלו. פירושו של דבר שאני חייב כאן לצאת מ-d עד לקצה היקום ולדמות לעצמי שמתוך הספירה הכדורית פועלים פנימה כוחות העובדים במשותף, הנפגשים ב-d. זהו איפוא הניגוד המושלם של כוחות-מרכז בעלי פוטנציאל. כיצד אני אמור לחשב פוטנציאל לגבי מה שפועל כאן מן האינסוף של החלל כלפי פנים מכל הצדדים? כאן יש לחשב זאת כך: יהיה עלי לפרק את הכוחות, לחלק כוח משותף אחד לחלקים קטנים יותר ויותר, ואני מגיע יותר ויותר לשולי היקום. אז יתפצל הכוח. כל חישוב יתפצל גם הוא, משום שכאן לא פועל כוח מרכזי אלא פועלים כוחות אוניברסליים ללא פוטנציאל. כאן נפסק החישוב. כאן זו שוב הקפיצה מן הטבע חסר החיים אל הטבע החי.

בהתבוננות אמיתית בטבע מגיעים לדבר הנכון רק כשיודעים מצד אחד מהו טיבה של הקפיצה מן הקינמטיקה אל המכניקה, ומהו טיבה של הקפיצה מן הטבע החיצוני אל היסוד שלא ניתן להגיע אליו באמצעות חישוב, משום שכל חישוב מתפצל, מאחר שכל פוטנציאל מתמוסס. באמצעות קפיצה שניה זו מגיעים מן הטבע האנ-אורגני החיצוני אל הטבע החי. אך חייב להיות ברור שכדי לתפוס מהו האלמנט החי, מוכרח כל חישוב להיפסק.

הפרדתי לכם כאן בצורה נוחה את היסוד המוביל אותנו אל כוחות הפוטנציאל והמרכז, מן היסוד המוביל אל הכוחות האוניברסליים. אך בטבע שבחוץ השניים הללו אינם מופרדים באופן זה. תוכלו להעלות את השאלה: היכן נמצא דבר-מה שבו פועלים רק כוחות מרכז בהתאם לפוטנציאלים, והיכן נמצא הגורם האחר, שבו פועלים כוחות אוניברסליים שאינם ניתנים לחישוב על-פי פוטנציאלים? אפשר לתת תשובה על כך, אולם זו תוכיח מיד איזו נקודת מבט חשובה מעורבת כאן. ניתן לומר: בכל המכונות שבונה האדם, בכל המורכב מאלמנטים של הטבע, אנו מוצאים כוחות-מרכז מופשטים על-פי הפוטנציאל שלהם. אך כל הנמצא בטבע – גם היסוד חסר-החיים – לא ניתן לראותו על-פי כוחות-מרכז ללא שארית. דבר כזה לא קיים; בכל מקום בו אין אנו עוסקים בדברים מלאכותיים מעשה ידי אדם, נוצרת זרימה משותפת בין השפעות של כוחות מרכז והשפעות אוניברסליות. בכל ממלכת הטבע לא נמצא מאומה שהינו במובן האמיתי הצרוף של המילה חסר-חיים, מלבד מה שיוצר האדם באופן מלאכותי – המכונות שלו.

בעבור גתה היה זה, מתוך אינסטינקט-טבע עמוק, משהו שהיה ברור ולא ברור בעת ובעונה אחת, משום היה לו אינסטינקט טבע שעליו בנה את כל השקפת הטבע שלו. והניגוד בין גתה לחוקר טבע כמו זה שיוצג בידי ניוטון, התבסס על כך שחוקר הטבע מסתכל בזמן המודרני רק על הטבע החיצוני במובן של התבוננות על כוחות המרכז כמקור שממנו נברר והוצא כל דבר שלא נקבע באמצעות כוחות המרכז והפוטנציאלים שלהם. גתה מאֵן לקיים התבוננות כזו, משום שלגביו מה שמכונה "טבע" בהשפעת התבוננות זו אינו אלא הפשטה חסרת מהות. בשבילו היה הגורם המציאותי האמיתי רק זה שלתוכו פעלו גם כוחות המרכז וגם הכוחות הפריפריים ככוחות אוניברסאליים. ועל ניגוד זה נבנתה לאמיתו של דבר גם כל תורת הצבעים שלו. על כך נדבר בפירוט בימים הבאים.

רואים אתם, הייתי חייב במיוחד תוך התחשבות בציפיותי להיום, לומר לכם הקדמה זו כהבנה ליחסו של האדם אל התבוננות הטבע. בזמננו חייבים לפנות להתבוננות כמו זו שאנו מטפחים היום, משום שכיום הגיע הזמן בו מנצנצת בתת-התודעה, ניתן לומר, ההכרה עד כמה בלתי אפשריות הן השקפת הטבע בת-זמננו וכמה מן התובנות שלה החייבות להשתנות. כיום מגחכים עדיין לעתים קרובות כשאנשים מגיעים לכך שההשקפה הישנה לא תצלח. אולם יגיע הזמן – והוא אינו רחוק – בו ייעלמו הגיחוכים הללו של האנשים; יגיע הזמן בו ידברו גם בפיסיקה במובנו של גתה. ידברו אולי על הצבעים במובנו של גתה כאשר יתנפץ מבצר אחר, הנחשב עדיין למוצק ויציב אך למעשה עומד כבר כיום על בלימה. זהו מבצר תורת הגרביטציה. דווקא בתחום זה צצות כיום כמעט כל שנה השקפות המטלטלות את הדימויים הניוטוניים על הגרביטציה, החושפות כמה בלתי אפשרי להגיע לאמת עם הדימויים הללו של ניוטון על הגרביטציה, הנובעים לחלוטין מכך שמתארים אך ורק את המכניזם בעלמא של כוחות המרכז.

אני מאמין שכיום המורים של הנוער, כמו גם אלה המבקשים בכלל להבין את התפתחות התרבות, ייצרו תמונה ברורה כיצד חייב האדם לעמוד ביחס לטבע.

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.